當今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測量、比較和執行。測量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調節控制系統的響應。
這個(gè)理論和應用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統。
PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有50多年歷史，現在仍然是應用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡(jiǎn)單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。
PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為
u(t)=kp(e((t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中積分的上下限分別是0和t
因此它的傳遞函數為：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)
其中kp為比例系數； TI為積分時(shí)間常數； TD為微分時(shí)間常數
它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設定三個(gè)參數（Kp， Ti和Td）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個(gè)單元，可以取其中的一到兩個(gè)單元，但比例控制單元是必不可少的。
首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業(yè)過(guò)程是非線(xiàn)性或時(shí)變的，但通過(guò)對其簡(jiǎn)化可以變成基本線(xiàn)性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統，這樣PID就可控制了。
其次，PID參數較易整定。也就是，PID參數Kp，Ti和Td可以根據過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性及時(shí)整定。如果過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動(dòng)態(tài)特性變化，PID參數就可以重新整定。
第三，PID控制器在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)，下面兩個(gè)改進(jìn)的例子。
在工廠(chǎng)，總是能看到許多回路都處于手動(dòng)狀態(tài)，原因是很難讓過(guò)程在“自動(dòng)”模式下平穩工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、產(chǎn)量和能源浪費等問(wèn)題的困擾。PID參數自整定就是為了處理PID參數整定這個(gè)問(wèn)題而產(chǎn)生的�，F在，自動(dòng)整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器和分散控制系統的一個(gè)標準。
在一些情況下針對特定的系統設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問(wèn)題需要解決：
如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數的重新整定在線(xiàn)尋找和保持好過(guò)程模型是較難的。閉環(huán)工作時(shí)，要求在過(guò)程中插入一個(gè)測試信號。這個(gè)方法會(huì )引起擾動(dòng)，所以基于模型的PID參數自整定在工業(yè)應用不是太好。
如果自整定是基于控制律的，經(jīng)常難以把由負載干擾引起的影響和過(guò)程動(dòng)態(tài)特性變化引起的影響區分開(kāi)來(lái)，因此受到干擾的影響控制器會(huì )產(chǎn)生超調，產(chǎn)生一個(gè)不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒(méi)有成熟的穩定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問(wèn)題。
因此，許多自身整定參數的PID控制器經(jīng)常工作在自動(dòng)整定模式而不是連續的自身整定模式。自動(dòng)整定通常是指根據開(kāi)環(huán)狀態(tài)確定的簡(jiǎn)單過(guò)程模型自動(dòng)計算PID參數。
PID在控制非線(xiàn)性、時(shí)變、耦合及參數和結構不確定的復雜過(guò)程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過(guò)程，無(wú)論怎么調參數都沒(méi)用。
雖然有這些缺點(diǎn)，PID控制器是最簡(jiǎn)單的有時(shí)卻是最好的控制器
目前工業(yè)自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現代化水平的一個(gè)重要標志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機等。自動(dòng)控制系統可分為開(kāi)環(huán)控制系統和閉環(huán)控制系統。一個(gè)控制系統包括控制器、傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口�？刂破鞯妮敵鼋�(jīng)過(guò)輸出接口、執行機構，加到被控系統上；控制系統的被控量，經(jīng)過(guò)傳感器，變送器，通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統，其傳感器、變送器、執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器。電加熱控制系統的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開(kāi)發(fā)了具有PID參數自整定功能的智能調節器 (intelligent regulator)，其中PID控制器參數的自動(dòng)調整是通過(guò)智能化調整或自校正、自適應算法來(lái)實(shí)現。有利用PID控制實(shí)現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實(shí)現PID控制的PC系統等等。 可編程控制器(PLC) 是利用其閉環(huán)控制模塊來(lái)實(shí)現PID控制，而可編程控制器(PLC)可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實(shí)現 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產(chǎn)品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網(wǎng)絡(luò )來(lái)實(shí)現其遠程控制功能。
1、開(kāi)環(huán)控制系統
開(kāi)環(huán)控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒(méi)有影響。在這種控制系統中，不依賴(lài)將被控量反送回來(lái)以形成任何閉環(huán)回路。
2、閉環(huán)控制系統
閉環(huán)控制系統(closed-loop control system)的特點(diǎn)是系統被控對象的輸出(被控制量)會(huì )反送回來(lái)影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)。閉環(huán)控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱(chēng)為負反饋( Negative Feedback)，若極性相同，則稱(chēng)為正反饋，一般閉環(huán)控制系統均采用負反饋，又稱(chēng)負反饋控制系統。閉環(huán)控制系統的例子很多。比如人就是一個(gè)具有負反饋的閉環(huán)控制系統，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過(guò)不斷的修正最后作出各種正確的動(dòng)作。如果沒(méi)有眼睛，就沒(méi)有了反饋回路，也就成了一個(gè)開(kāi)環(huán)控制系統。另例，當一臺真正的全自動(dòng)洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動(dòng)切斷電源，它就是一個(gè)閉環(huán)控制系統。
3、階躍響應
階躍響應是指將一個(gè)階躍輸入（step function）加到系統上時(shí)，系統的輸出。穩態(tài)誤差是指系統的響應進(jìn)入穩態(tài)后，系統的期望輸出與實(shí)際輸出之差�？刂葡到y的性能可以用穩、準、快三個(gè)字來(lái)描述。穩是指系統的穩定性(stability)，一個(gè)系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的；準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩態(tài)誤差來(lái)(Steady-state error)描述，它表示系統輸出穩態(tài)值與期望值之差；快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時(shí)間來(lái)定量描述。
4、PID控制的原理和特點(diǎn)
在工程實(shí)際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調節。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結構簡(jiǎn)單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統控制器的結構和參數必須依靠經(jīng)驗和現場(chǎng)調試來(lái)確定，這時(shí)應用PID控制技術(shù)最為方便。即當我們不完全了解一個(gè)系統和被控對象，或不能通過(guò)有效的測量手段來(lái)獲得系統參數時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。
比例（P）控制
比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當僅有比例控制時(shí)系統輸出存在穩態(tài)誤差（Steady-state error）。
積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個(gè)自動(dòng)控制系統，如果在進(jìn)入穩態(tài)后存在穩態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統是有穩態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著(zhù)時(shí)間的增加，積分項會(huì )增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會(huì )隨著(zhù)時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進(jìn)入穩態(tài)后無(wú)穩態(tài)誤差。
微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動(dòng)控制系統在克服誤差的調節過(guò)程中可能會(huì )出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統在調節過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。
5、PID控制器的參數整定
PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學(xué)模型，經(jīng)過(guò)理論計算確定控制器參數。這種方法所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗，直接在控制系統的試驗中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線(xiàn)法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實(shí)際運行中進(jìn)行最后調整與完善�，F在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數的整定步驟如下：(1)首先預選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統工作；(2)僅加入比例控制環(huán)節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過(guò)公式計算得到PID控制器的參數。
在實(shí)際調試中，只能先大致設定一個(gè)經(jīng)驗值，然后根據調節效果修改。
對于溫度系統：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3
對于流量系統：P（%）40--100，I（分）0.1--1
對于壓力系統：P（%）30--70，I（分）0.4--3
對于液位系統：P（%）20--80，I（分）1--5
參數整定找最佳，從小到大順序查
先是比例后積分，最后再把微分加
曲線(xiàn)振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大
曲線(xiàn)漂浮繞大灣，比例度盤(pán)往小扳
曲線(xiàn)偏離回復慢，積分時(shí)間往下降
曲線(xiàn)波動(dòng)周期長(cháng)，積分時(shí)間再加長(cháng)
曲線(xiàn)振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)
動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應加長(cháng)
理想曲線(xiàn)兩個(gè)波，前高后低4比1
一看二調多分析，調節質(zhì)量不會(huì )低
PID控制實(shí)現
1 ． PID 的反饋邏輯
各種變頻器的反饋邏輯稱(chēng)謂各不相同，甚至有類(lèi)似的稱(chēng)謂而含義相反的情形。系統設計時(shí)應以所選用變頻器的說(shuō)明書(shū)介紹為準。所謂反饋邏輯，是指被控物理量經(jīng)傳感器檢測到的反饋信號對變頻器輸出頻率的控制極性。例如中央空調系統中，用回水溫度控制調節變頻器的輸出頻率和水泵電機的轉速。冬天制熱時(shí)，如果回水溫度偏低，反饋信號減小，說(shuō)明房間溫度低，要求提高變頻器輸出頻率和電機轉速，加大熱水的流量；而夏天制冷時(shí)，如果回水溫度偏低，反饋信號減小，說(shuō)明房間溫度過(guò)低，可以降低變頻器的輸出頻率和電機轉速．減少冷水的流量。由上可見(jiàn)，同樣是溫度偏低，反饋信號減小，但要求變頻器的頻率變化方向卻是相反的。這就是引入反饋邏輯的原由。幾種變頻器反饋邏輯的功能選擇見(jiàn)表 1 。
2 ．打開(kāi) PID 功能
要實(shí)現閉環(huán)的 PID 控制功能，首先應將 PID 功能預置為有效。具體方法有兩種：一是通過(guò)變頻器的功能參數碼預置，例如，康沃 CVF-G2 系列變頻器，將參數 H-48 設為 O 時(shí)，則無(wú) PID 功能；設為 1 時(shí)為普通 PID 控制；設為 2 時(shí)為恒壓供水 PID 。二是由變頻器的外接多功能端子的狀態(tài)決定。例如安川 CIMR-G 7A 系列變頻器，如圖 1 所示，在多功能輸入端子 Sl-S10 中任選一個(gè)，將功能碼 H1-01 ～ H1-10( 與端子 S1-S10 相對應 ) 預置為 19 ，則該端子即具有決定 PI[) 控制是否有效的功能，該端子與公共端子 SC “ ON ”時(shí)無(wú)效，“ OFF ”時(shí)有效。應注意的是．大部分變頻器兼有上述兩種預置方式，但有少數品牌的變頻器只有其中的一種方式。
在一些控制要求不十分嚴格的系統中，有時(shí)僅使用 PI 控制功能、不啟動(dòng) D 功能就能滿(mǎn)足需要，這樣的系統調試過(guò)程比較簡(jiǎn)單。
3 ．目標信號與反饋信號
欲使變頻系統中的某一個(gè)物理量穩定在預期的目標值上，變頻器的 PID 功能電路將反饋信號與目標信號不斷地進(jìn)行比較，并根據比較結果來(lái)實(shí)時(shí)地調整輸出頻率和電動(dòng)機的轉速。所以，變頻器的 PID 控制至少需要兩種控制信號：目標信號和反饋信號。這里所說(shuō)的目標信號是某物理量預期穩定值所對應的電信號，亦稱(chēng)目標值或給定值；而該物理量通過(guò)傳感器測量到的實(shí)際值對應的電信號稱(chēng)為反饋信號，亦稱(chēng)反饋量或當前值。 PID 控制的功能示意圖見(jiàn)圖 2 。圖中有一個(gè) PID 開(kāi)關(guān)�？赏ㄟ^(guò)變頻器的功能參數設置使 PID 功能有效或無(wú)效。 PID 功能有效時(shí)，由 PID 電路決定運行頻率； PID 功能無(wú)效時(shí)，由頻率設定信號決定運行頻率。 PID 開(kāi)關(guān)、動(dòng)作選擇開(kāi)關(guān)和反饋信號切換開(kāi)關(guān)均由功能參數的設置決定其工作狀態(tài)。
4 ．目標值給定
如何將目標值 ( 目標信號 ) 的命令信息傳送給變頻器，各種變頻器選擇了不同的方法，而歸結起來(lái)大體上有如下兩種方案：一是自動(dòng)轉換法，即變頻器預置 PID 功能有效時(shí)，其開(kāi)環(huán)運行時(shí)的頻率給定功能自動(dòng)轉為目標值給定．如表 2 中的安川 CIMR-G 7A 與富士 P11S 變頻器。二是通道選擇法，如表 2 中的康沃 CVF-G2 、森蘭 SB12 和普傳 P17000 系列變頻器。
以上介紹了目標信號的輸入通道，接著(zhù)要確定目標值的大小。由于目標信號和反饋信號通常不是同一種物理量。難以進(jìn)行直接比較，所以，大多數變頻器的目標信號都用傳感器量程的百分數來(lái)表示。例如，某儲氣罐的空氣壓力要求穩定在 1 ． 2MPa ，壓力傳感器的量程為 2MPa ，則與 1 ． 2MPa 對應的百分數為 60 ％，目標值就是 60 ％。而有的變頻器的參數列表中，有與傳感器量程上下限值對應的參數，例如富士 P11S 變頻器，將參數 E40( 顯示系數 A) 設為 2 ，即壓力傳感器的量程上限 2MPa ：參數 E41( 顯示系數 B) 設為 0 ，即量程下限為 0 ，則目標值為 1 ． 2 。即壓力穩定值為 1 ． 2 MPa 。目標值即是預期穩定值的絕對值。
5 ．反饋信號的連接
各種變頻器都有若干個(gè)頻率給定輸入端，在這些輸入端子中，如果已經(jīng)確定一個(gè)為目標信號的輸入通道，則其他輸入端子均可作為反饋信號的輸入端�？赏ㄟ^(guò)相應的功能參數碼選擇其中的一個(gè)使用。比較典型的幾種變頻器反饋信號通道選擇見(jiàn)表 3 。
6 ． P 、 I 、 D 參數的預置與調整
(1) 比例增益 P
變頻器的 PID 功能是利用目標信號和反饋信號的差值來(lái)調節輸出頻率的，一方面，我們希望目標信號和反饋信號無(wú)限接近，即差值很小，從而滿(mǎn)足調節的精度：另一方面，我們又希望調節信號具有一定的幅度，以保證調節的靈敏度。解決這一矛盾的方法就是事先將差值信號進(jìn)行放大。比例增益 P 就是用來(lái)設置差值信號的放大系數的。任何一種變頻器的參數 P 都給出一個(gè)可設置的數值范圍，一般在初次調試時(shí)， P 可按中間偏大值預置．或者暫時(shí)默認出廠(chǎng)值，待設備運轉時(shí)再按實(shí)際情況細調。
(2) 積分時(shí)間
如上所述．比例增益 P 越大，調節靈敏度越高，但由于傳動(dòng)系統和控制電路都有慣性，調節結果達到最佳值時(shí)不能立即停止，導致“超調”，然后反過(guò)來(lái)調整，再次超調，形成振蕩。為此引入積分環(huán)節 I ，其效果是，使經(jīng)過(guò)比例增益 P 放大后的差值信號在積分時(shí)間內逐漸增大 ( 或減小 ) ，從而減緩其變化速度，防止振蕩。但積分時(shí)間 I 太長(cháng)，又會(huì )當反饋信號急劇變化時(shí)，被控物理量難以迅速恢復。因此， I 的取值與拖動(dòng)系統的時(shí)間常數有關(guān)：拖動(dòng)系統的時(shí)間常數較小時(shí)，積分時(shí)間應短些；拖動(dòng)系統的時(shí)間常數較大時(shí)，積分時(shí)間應長(cháng)些。
(3) 微分時(shí)間 D
微分時(shí)間 D 是根據差值信號變化的速率，提前給出一個(gè)相應的調節動(dòng)作，從而縮短了調節時(shí)間，克服因積分時(shí)間過(guò)長(cháng)而使恢復滯后的缺陷。 D 的取值也與拖動(dòng)系統的時(shí)間常數有關(guān)：拖動(dòng)系統的時(shí)間常數較小時(shí)，微分時(shí)間應短些；反之，拖動(dòng)系統的時(shí)間常數較大時(shí)， 微分時(shí)間應長(cháng)些。
(4)P 、 I 、 D 參數的調整原則
P 、 I 、 D 參數的預置是相輔相成的，運行現場(chǎng)應根據實(shí)際情況進(jìn)行如下細調：被控物理量在目標值附近振蕩，首先加大積分時(shí)間 I ，如仍有振蕩，可適當減小比例增益 P 。被控物理量在發(fā)生變化后難以恢復，首先加大比例增益 P ，如果恢復仍較緩慢，可適當減小積分時(shí)間 I ，還可加大微分時(shí)間 D 。
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