PID調節——PID調節原理
在工程實(shí)際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例積分微分控制，簡(jiǎn)稱(chēng)PID控制，又稱(chēng)PID調節。
PID控制器問(wèn)世至今已有近60年的歷史了，它以其結構簡(jiǎn)單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制主要和可靠的技術(shù)工具。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它設計技術(shù)難以使用，系統的控制器的結構和參數必須依靠經(jīng)驗和現場(chǎng)調試來(lái)確定，這時(shí)應用PID控制技術(shù)最為方便。即當我們不完全了解一個(gè)系統和被控對象﹐或不能通過(guò)有效的測量手段來(lái)獲得系統的參數的時(shí)候，便最適合用PID控制技術(shù)。
比例積分微分（PID）控制包含比例（P）、積分（I）、微分（D）三部分，實(shí)際中也有PI和PD控制器。
圖1
PID控制器就是根據系統的誤差利用比例積分微分計算出控制量，圖1中給出了一個(gè)PID控制的結構圖，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)系在時(shí)域中可用公式表示如下：
公式中 表示誤差、控制器的輸入， 是控制器的輸出， 為比例系數、 積分時(shí)間常數、 為微分時(shí)間常數。式又可表示為：
公式中 和 分別為 和 的拉氏變換， ， 。 、 、 分別為控制器的比例、積分、微分系數。
一、比例（P）控制
比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差訊號成比例關(guān)系。當僅有比例控制時(shí)系統輸出存在穩態(tài)誤差（Steady-state error）。
二、積分（I）控制
在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的積分成正比關(guān)系。
對一個(gè)自動(dòng)控制系統，如果在進(jìn)入穩態(tài)后存在穩態(tài)誤差，則稱(chēng)這個(gè)控制系統是有穩態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱(chēng)有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著(zhù)時(shí)間的增加，積分項會(huì )增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會(huì )隨著(zhù)時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。
因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進(jìn)入穩態(tài)后無(wú)穩態(tài)誤差。
三、微分（D）控制
在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差訊號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。
自動(dòng)控制系統在克服誤差的調節過(guò)程中可能會(huì )出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性的組件（環(huán)節）和（或）有滯后(delay)的組件，使力圖克服誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使克服誤差的作用的變化要有些“超前”，即在誤差接近零時(shí)，克服誤差的作用就應該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使克服誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重地沖過(guò)頭。
所以對有較大慣性和（或）滯后的被控對象，比例+微分(PD)的控制器能改善系統在調節過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。
PID調節——控制系統的分類(lèi)
自本世紀30年代以來(lái)，自動(dòng)化技術(shù)獲得了驚人的成就，已在工業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟各行業(yè)起著(zhù)關(guān)鍵的作用。自動(dòng)化水平已成為衡量各行各業(yè)現代化水平的一個(gè)重要標志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。
古典控制最早和最典型的實(shí)例是蒸汽機的離心式飛錘調速器控制﹔現代控制的典型的實(shí)例是火炮的控制﹐阿波羅登月的實(shí)現﹔智能控制的實(shí)例有模糊全自動(dòng)洗衣機等等。
自動(dòng)控制系統可分為開(kāi)環(huán)控制系統和閉環(huán)控制系統。
一、控制系統的結構
一個(gè)控制系統包括控制器﹑傳感器﹑變送器﹑執行機構﹑輸入輸出接口，見(jiàn)圖1�？刂破鞯妮敵鼋�(jīng)過(guò)輸出接口、執行機構﹐加到被控系統上﹔控制系統的被控量﹐經(jīng)過(guò)傳感器﹐變送器﹐通過(guò)輸入接口送到控制器。不同的控制系統﹐其傳感器﹑變送器﹑執行機構是不一樣的。比如一個(gè)電加熱爐控制系統﹐被控制量是溫度﹐傳感器是溫度傳感器。壓力控制系統要采用壓力傳感器。
圖1
二、開(kāi)環(huán)控制系統
開(kāi)環(huán)控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒(méi)有影響，如圖2所示。在這種控制系統中，不依賴(lài)將被控量反送回來(lái)以形成任何死循環(huán)回路。開(kāi)環(huán)控制系統的例子很多，比如：汽車(chē)引擎的空轉速率控制系統﹔一般的洗衣機，它的洗衣時(shí)間完全由人為操作來(lái)判斷與估計。
圖2
圖中擾動(dòng)量是指系統的干擾(disturbance)，給定量是指系統的參考輸入(reference input)，被控制量是指被控對象的輸出，控制信號是指控制器的輸出。
二、閉環(huán)控制系統
閉環(huán)控制系統(closed-loop control system)的特點(diǎn)是系統被控對象的輸出(被控制量)會(huì )反送回來(lái)影響控制器的輸出，形成一個(gè)或多個(gè)閉環(huán)。閉環(huán)控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱(chēng)為負反饋( Negative Feedback)，若極性相同，則稱(chēng)為正反饋，一般閉環(huán)控制系統均采用負反饋，又稱(chēng)負反饋控制系統。圖1給出一個(gè)閉環(huán)控制系統(負反饋)的結構圖。
閉環(huán)控制系統的例子很多。比如人就是一個(gè)具有負反饋的閉環(huán)控制系統，當他去拿東西的時(shí)候，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過(guò)不斷的修正最后拿到所要取的東西。當然，如果這個(gè)人是一個(gè)瞎子，他沒(méi)有眼睛，不能看見(jiàn)所要拿的物品，就沒(méi)有了反饋回路，也就成了一個(gè)開(kāi)環(huán)控制系統。另一個(gè)例子是上面我們所說(shuō)的洗衣機，當一臺真正的全自動(dòng)洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗清及在洗清之后能自動(dòng)切斷電源的裝置的時(shí)候，它就是一個(gè)死循環(huán)控制系統。
三、階躍響應
圖3表示的是一個(gè)系統的階躍響應(step response) 。
階躍響應是指將一個(gè)階躍輸入（step function）加到系統上時(shí)系統的輸出﹐圖中紅線(xiàn)所示。穩態(tài)誤差是指系統的響應進(jìn)入穩態(tài)后﹐系統的期望輸出與實(shí)際輸出之差。 控制系統的性能指針可以用穩、準、快三個(gè)字來(lái)描述。穩是指系統的穩定性(stability)，一個(gè)系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的﹔準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩態(tài)誤差來(lái)(Steady-state error)描述，它表示系統輸出穩態(tài)值與期望值之差﹔快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時(shí)間來(lái)定量描述
PID調節——PID參數整定
PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心內容。它是根據被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數（P）、積分時(shí)間（I）和微分時(shí)間（D）的大小。
PID控制器參數整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類(lèi)：
1、理論計算整定法
它主要是依據系統的數學(xué)模型，采用控制理論中的一些方法，經(jīng)過(guò)理論計算確定控制器參數。這種方法不僅計算繁瑣，而且過(guò)分依賴(lài)系統的數學(xué)模型，所得到的計算數據未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調整和修改。
2、工程整定方法
它主要依賴(lài)工程經(jīng)驗，直接在控制系統的實(shí)驗中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，相當實(shí)用，從而在工程實(shí)際中被廣泛采用。
PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例度法、反應曲線(xiàn)法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數進(jìn)行整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實(shí)際運行中進(jìn)行最后的調整與完善。
現在一般采用的是臨界比例度法。利用該方法進(jìn)行PID控制器參數的整定步驟如下：
（1）首先預選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統工作；
（2）僅加入比例控制環(huán)節，直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩，記下這時(shí)的比例放大系數和臨界振蕩周期；
（3）在一定的控制度下查表或通過(guò)公式計算得到 PID控制器的參數。
比例式調節及其基本原理
一、連續比例調節
比例的符號為P，凡比例式調節的儀表，均應有一合適（如5%）的比例帶，比例帶的含義是使儀表的輸出從最大改變到最小時(shí)，所需輸入信號的變化量占儀表全量程的百分比。比例帶設置得越小，相等的輸入信號變化量可使輸出有更大的改變，反之亦然。
比例帶的作用是使儀表的調節輸出與設定偏差之間有一段逆向的、幾近線(xiàn)性特性的調節區域，在比例帶內，輸入信號的連續增加將使儀表的調節輸出成比例地連續下降，直至輸入增加到比例帶的上限值時(shí)，信鋪的輸出降低為零。
連續調節儀表的輸出方式一般可分為可控硅移相觸發(fā)方式和可逆電機驅動(dòng)電感式調壓器方式，前者使用壽命長(cháng)，應用越來(lái)越廣泛，但有射頻干擾，如不加處理易對電網(wǎng)產(chǎn)生污染。后者使用壽命短，比較笨重，除了有特殊要求的場(chǎng)合外，一般已很少采用。
二、時(shí)間比例調節
與上述連續比例式調節相比，時(shí)間比例式調節的差別在于其對負載的調節是用脈寬調制方式，以改變單位時(shí)間（即周期）內平均加熱功率的方式來(lái)實(shí)現的。如果一個(gè)1000瓦的電爐在30秒鐘周期內通電15秒鐘，斷電15秒鐘，那么在這個(gè)周期內，電爐實(shí)際得到的加熱功率為50%，即500瓦。依次類(lèi)推，就可以用簡(jiǎn)單的繼電器觸點(diǎn)通與斷之間的時(shí)間比值，即用改變“接通”與“關(guān)斷”二者占空比的辦法，模擬輸出具有相當分辯率的連續量。由于多數情況下被控對象有較大的熱容量，幾十秒鐘的通斷周期不會(huì )表現在被控對象的溫度速變上，因此有很寬的應用范圍。
時(shí)間比例調節故又稱(chēng)作斷續式比例調節。
在用半導體固態(tài)繼電器或可控硅作2秒鐘左右短周期的時(shí)間比例調節的系統中，由于周期的縮短，其實(shí)際調節效果與連續比例調節已幾乎無(wú)差別，且具有無(wú)噪音，長(cháng)壽命的特點(diǎn)，過(guò)零觸發(fā)型還有無(wú)電源污染等優(yōu)點(diǎn)，故應用已越來(lái)越廣泛。
時(shí)間比例調節的基本原理
當實(shí)際溫度進(jìn)入儀表的下比例帶時(shí)，繼電器即開(kāi)始周期性地釋放、吸合，靠改變吸與放的時(shí)間之比值來(lái)改變加熱負載上的平均加熱功率，從而改變溫度的目的。吸放的時(shí)間同設定值與測量值的偏差成正比，即偏差越大，單位時(shí)間（即吸放周期T）內吸合時(shí)間越長(cháng)，反之越短；當偏差為零時(shí)，吸放時(shí)間相等；而出現負偏差時(shí)，吸合時(shí)間比釋放時(shí)間短，直至測量值到達比例帶上限，繼電器不再吸合，負載上無(wú)輸出。繼電器的吸合與否一般由儀表面板上的輸出指示燈來(lái)表示，點(diǎn)亮表示吸合，熄滅表示斷開(kāi)。
繼電器吸合時(shí)間T1和釋放時(shí)間T2之和為時(shí)間比例的周期。而吸合時(shí)間T1與周期T之比為時(shí)間比值ρ。
當測量值小于比例帶下限時(shí)，負載上的電壓為90%以上，當進(jìn)入比例帶后，負載上的加熱電壓逐漸下降，當測量值達到比例帶上限時(shí)，加熱電壓降至供電電壓的5%以下。
與位式調節相比，時(shí)間比例式調節對負載的調節是由偏差決定、連續改變輸出量的大小這一方式去實(shí)現的，因此調節結果的波動(dòng)較小。在有擾動(dòng)時(shí)，被控對象能很快趨向平穩。在比例帶值合適的情況下，不會(huì )產(chǎn)生持續的振蕩現象。
比例調節的靜差
比例或時(shí)間比例調節在系統穩定后，其實(shí)際溫度值與設定溫度值之間有時(shí)會(huì )有一個(gè)偏差，即調節的結果值與設置的目標值之間有一差值，專(zhuān)業(yè)上稱(chēng)之為“靜差”，靜差一般為數攝氏度，可正可負。靜差的大小和方向取決于全輸出時(shí)加熱功率的高低、環(huán)境溫度或電網(wǎng)電壓的改變和比例帶的大小等多種原因。
注：比例或時(shí)間比例調節的儀表不適用于制冷及空調系統。
比例、積分、微分（PID）調節
PID是比例（P）、積分（I）、微分（D）作用的簡(jiǎn)稱(chēng)，儀表的比例帶在系統調節中所起的作用已在前面的比例式儀表中闡述，不再重復。
PID參數自整定的方法及實(shí)現
馮梅 郭程展 范玉德（中國工程物理研究院化工材料研究所）
近年來(lái)出現的各種智能型數字顯示調節儀，一般都具有PID參數自整定功能。儀表在初次使用時(shí)，可通過(guò)自整定確定系統的最佳P、I、D調節參數，實(shí)現理想的調節控制。在自整定啟動(dòng)前，因為系統在不同設定值下整定的參數值不完全相同，應先將儀表的設定值設置在要控制的數值（如果水電站或是中間值）上。在啟動(dòng)自整定后，儀表強制系統產(chǎn)生擾動(dòng)，經(jīng)過(guò)2~3個(gè)振蕩周期后結束自整定狀態(tài)。儀表通過(guò)檢測系統從超調恢復到穩態(tài)（測量值與設定值一致）的過(guò)度特性，分析振蕩的周期、幅度及波形來(lái)計算儀表的最佳調節參數。理想的調節效果是，設定值應與測量值保持一致，可從動(dòng)態(tài)（設定值變化或擾動(dòng)）合穩態(tài)（設定值固定）兩個(gè)方面來(lái)評價(jià)系統調節品質(zhì)，通過(guò)PID參數自整定，能夠滿(mǎn)足大多數的系統。不同的系統由于慣性不同，自整定時(shí)間有所不同，從幾分鐘到幾小時(shí)不等。
我單位有一臺DYJ-36-2型油加熱器。該油加熱器是由加熱爐體、載體傳輸通道、膨脹系統及電控裝置構成，與用熱設備組成了一個(gè)循環(huán)加熱系統。熱載體（導熱油）在爐體內被電熱管加熱后，用熱油泵通過(guò)管路傳送到用熱設備，放熱后再次回到爐體內升溫，實(shí)現連續循環(huán)過(guò)程�？刂朴蜏氐恼{節儀表時(shí)日本SHIMADEN（島電）公司的SR73型PID自整定溫控儀。溫度控制系統為閉環(huán)負反饋系統。由熱電偶檢測的油溫信號對應的mV信號，傳送至調節儀的信號輸入端，調節儀輸出DC15V、20mV的高電平信號，傳送至SSR固態(tài)繼電器，驅動(dòng)晶閘管過(guò)零觸發(fā)開(kāi)關(guān)電路，改變固定期內的輸出占空比，從而控制電熱器的輸出功率。
在系統投入運行前，我們對調節儀進(jìn)行PID參數的自整定工作。首先把它的設定值（SV）調至工藝常用溫度90℃。儀表提供了一組PID參數：
比例帶 P=0.1%~999.9%
積分時(shí)間 I=1~6000s
微分時(shí)間 D=0~3600s
再進(jìn)入功能彩旦，把P、I、D參數分別按經(jīng)驗值設定為：
P=3.0；
I=120；
D=30；
超調抑制系數 SF=0.4。
完成上述基本參數設置，且系統構成閉環(huán)，即儀表輸入與傳感器、輸出元件與負載連接完畢通電后，進(jìn)入功能菜單啟動(dòng)自整定（AT）。此時(shí)AT指示燈在閃爍，在接近設定值90℃時(shí)，儀表的OUT指示燈時(shí)亮時(shí)滅，表示晶閘管時(shí)斷時(shí)通，已進(jìn)入精確溫控階段。自整定結束后，AT燈滅。此時(shí)，可以調處功能菜單查看系統自整定后的PID參數值，分別為P=0.6，I=278，D=69，SF=0.4，自整定時(shí)間為18min。經(jīng)過(guò)自整定后，系統工作相當穩定。精度為0.5級的數顯儀的顯示溫度始終為90℃，調節效果相當令人滿(mǎn)意。為比較參數及自整定時(shí)間的不同，我們把儀表的設定值設定為45℃，這次自整定的時(shí)間為11min。自整定后參數分別為：
P=0.8；
I=558；
D=139；
SF=0.4。
經(jīng)過(guò)自整定后，數顯儀顯示溫度始終為45℃，調節效果同樣令人滿(mǎn)意。
常規PID參數設置指南
啟動(dòng)PID參數自整定程序，可自動(dòng)計算PID參數，自整定成功率95%，少數自整定不成功的系統可按以下方法調PID參數。
P參數設置
如不能肯定比例調節系數P應為多少，請把P參數先設置大些（如30%），以避免開(kāi)機出現超調和振蕩，運行后視響應情況再逐步調小，以加強比例作用的效果，提高系統響應的快速性，以既能快速響應，又不出現超調或振蕩為最佳。
I參數設置
如不能肯定積分時(shí)間參數I應為多少，請先把I參數設置大些（如1800秒），(I> 3600時(shí)，積分作用去除)系統投運后先把P參數調好，爾后再把I參數逐步往小調，觀(guān)察系統響應，以系統能快速消除靜差進(jìn)入穩態(tài)，而不出現超調振蕩為最佳。
D參數設置
如不能肯定微分時(shí)間參數D應為多少，請先把D參數設置為O，即去除微分作用，系統投運后先調好P參數和I參數，P、I確定后,再逐步增加D參數,加微分作用，以改善系統響應的快速性，以系統不出現振蕩為最佳，（多數系統可不加微分作用）。
滬公網(wǎng)安備31010802001143號
